Segundo quadrimestre de 2017

Turma: diurno

Período letivo: de 29/05 a 18/08 de 2017

Horários e salas: 2a 08:00-10:00; 4a 10:00-12:00; e 6a 08:00-10:00 (sala A-113)

Professor: Jerônimo C. Pellegrini

Sala do professor: S 805 (bloco B)

Email do professor: jeronimo.pellegrini ufabc edu br

CONCEITOS FINAIS DISPONÍVEIS

EXAME

Dia 21 de Setembro (quinta) 14:00. sala S-502 bloco B

VISTA P3

Venham amanhã (28/08) ou depois de amanhã (29/08), às 11:00.

CONCEITOS P3

Ainda não contei os "O"s.

Logo marco dia para vista/revisão.

Desculpem a demora; não é o meu usual!

Novidades

22/08 -- Conceitos do exame disponíveis
12/08 -- Lista 6: problema de formatação corrigido (pegue a lista nova neste site)
12/08 -- Notas de aula (v.153) disponíveis.
10/08 -- Notas de aula (v.152) disponíveis.
09/08 -- Notas de aula (v.151) disponíveis.
08/08 -- Última lista (VI) no TIDIA!
07/08 -- Aula de reposição marcada
07/08 -- Notas de aula (v.150) disponíveis.
01/08 -- Lista V no TIDIA!
29/07 -- Lista (não vale nota) sobre autovalores/autovetores e diagonalização
29/07 -- Notas de aula (v.149) disponíveis.
26/07 -- Conceitos da P2 disponíveis
21/07 -- Resolução da P1 neste site
17/07 -- Lista -- determinantes
16/07 -- P3 marcada
11/07 -- Lista IV no TIDIA!
07/07 -- Mais uma lista
28/06 -- Vista da P1 marcada
28/06 -- Conceitos da P1 disponíveis
28/06 -- Mais exercícios (não valem nota) disponíveis
24/06 -- Notas de aula (v.146) disponíveis.
17/06 -- Lista III do Tidia, item (a): a transformação é de R3 em R3, e não em R2.
14/06 -- Notas de aula (v.145) disponíveis.
14/06 -- Na lista III do Tidia, questão 1: itens (b) e (c) estão errados, e foram cancelados.
         Explicação: em "T(x,y)" estou aplicando T a um vetor, com coordenadas (NÚMEROS)
         x e y.  Não tem graça calcular integral "dk" onde k é constante:
         "integral (...)d5" Nem derivar: "d/d3 f(...)"
         Desculpem.
         Quem quiser, ainda assim, fazer a questão, troque todos "dx" e "dy" por "dt".
12/06 -- Tres listas no TIDIA, para o dia antes da prova.
         Se não tiver recebido o email, ME AVISE!
12/06 -- Mais uma lista (não vale nota) disponível
09/06 -- Notas de aula (v.144) disponíveis. Licença Creative Commons (CC-BY-NC-SA 4.0)
09/06 -- Datas para P1 e P2 disponíveis
07/06 -- Duas listas (não valem nota) disponíveis
05/06 -- Notas de aula (v.143) disponíveis
29/05 -- Início do curso

Orientações gerais

PERGUNTE! INTERROMPA A AULA E PEÇA QUE EU EXPLIQUE NOVAMENTE! NÃO DEIXE SUAS DÚVIDAS SE ACUMULAREM!

Não creia que poderá sanar as dúvidas uma semana antes da prova! O conteúdo inclui conceitos abstratos e maneiras diferentes de raciocinar. Isto significa que esforço não basta -- você precisa de TEMPO para absorver e digerir as idéias, e tentar condensar esse tempo em uma semana NÃO funciona!

Ementa

Sistemas de Equações Lineares: Sistemas e matrizes; Matrizes escalonadas; Sistemas homogêneos; Posto e Nulidade de uma matriz. Espaço Vetorial: Definição e exemplos; Subespaços vetoriais; Combinação linear; Dependência e independência linear; Base de um espaço vetorial e mudança de base. Transformações Lineares: Definição de transformação linear e exemplos; Núcleo e imagem de uma transformação linear; Transformações lineares e matrizes; Matriz mudança de base. Autovalores e Autovetores: Polinômio característico; Base de autovetores; Diagonalização de operadores.

Requisitos

Geometria Analítica.

Objetivos

A Álgebra Linear é fundamental para cursos de Ciências Exatas. O objetivo neste curso será o de:

  • desenvolver um pouco dos conceitos de Álgebra e de raciocínio abstrato. Isto significa compreender o "porque" das coisas, identificar padrões, e demonstrar fatos simples;
  • treinar o aspecto operacional da Álgebra Linear, realizando diversos cálculos;
  • conhecer algumas das numerosas aplicações práticas de Álgebra Linear, de forma a reconhecer em outras situações quando as ferramentas da Álgebra Linear são aplicáveis.

Avaliação

O conceito final da disciplina poderá ser:

  • F - Reprovado. O aluno deve cursar novamente a disciplina.
  • C - Desempenho mínimo satisfatório, demonstrando capacidade de uso adequado dos conceitos da disciplina, habilidade para enfrentar problemas relativamente simples e prosseguir em estudos avançados.
  • B - Bom desempenho, demonstrando boa capacidade de uso dos conceitos da disciplina.
  • A - Desempenho excepcional, demonstrando excelente compreensão da disciplina e do uso da matéria.

Faremos três avaliações escritas com duas horas de duração: P1, P2 e P3. Cada avaliação vale exatamente 0, 1, 2 ou 3. A nota final é a soma das notas das provas, com mais um ponto para quem fizer as listas de exercícios (direi mais sobre isto depois).

AS AVALIAÇÕES SERÃO REALIZADAS SEM CONSULTA A QUALQUER MATERIAL!

COLA/PLÁGIO RESULTAM EM F NA DISCIPLINA

As notas serão convertidas em conceito de acordo com a seguinte regra: seja n a soma das notas das provas e do ponto de exercícios. Então o conceito final será:

  • n ∈ [0, 5)→F
  • n ∈ [5, 7)→C
  • n ∈ [7, 9)→B
  • n ∈ [9, 10]→A

Datas das avaliações

  • P1: 21/jun
  • P2: 19/jul
  • P3: 16/ago
  • SUB: 18/ago
  • exame: 21/set 14:00

EXAME:

Para quem tiver ficado com F. A nota do exame substitui a das provas, e aplica-se novamente a tabela.

Exercícios

Não valem nota:

Valem nota:

Por favor, submetam em PDF!

  • lista-1 -- para 20/06, entrega somente no TIDIA
  • lista-2 -- para 20/06, entrega somente no TIDIA
  • lista-3 -- para 20/06, entrega somente no TIDIA
  • lista-4 -- para 18/07, entrega somente no TIDIA
  • lista-5 -- para 15/08, entrega somente no TIDIA
  • lista-6 -- para 15/08, entrega somente no TIDIA

Provas resolvidas

Conceitos

Conceitos disponíveis aqui

Programa

Este programa está sujeito a mudanças simples. Grandes mudanças não devem acontecer.

  1. Espaços vetoriais
  2. Subespaços
  3. Combinações, dependência e independência linear
  4. Bases
  5. Transformações lineares
  6. Matrizes e transformações lineares
  7. Mudança de base
  8. Determinantes
  9. Autovalores, autovetores e diagonalização de operadores
  10. Produto interno

O cronograma é flexível. Andaremos mais rápido ou mais devagar dependendo de como a turma estiver acompanhando.

Ferramentas

É interessante (mas não obrigatório) aprender a usar algum software de álgebra computacional, como o Maxima. Isto ajudará a verificar os resultados de seus cálculos. (O tutorial não aborda as funções de Álgebra Linear, mas você pode necontrá-las documentadas no manual do Maxima.

Bibliografia

VOCÊ NÃO PRECISA COMPRAR NENHUM DESTES LIVROS! Boa parte deles está disponível na biblioteca; as notas de aula, que seguiremos muito de perto, são livres.

Os livros disponíveis na bilioteca tem sua identificação entre colchetes -- por exemplo, [ 519 / PAPAco ]. Os que não existem na biblioteca tem o ISBN entre parênteses: ( ISBN-13: 978-8131203767 ).

  • Notas de aula -- seguiremos muito de perto a exposição dada nestas notas.
  • Apostol, T. Calculus, vol II Wiley, 1969. [ 515.15 / APOc2 / 2 ed. / 2 ] Wiley. Há também uma tradução para o Português pela editora Reverté: [ 515.14 / APOSca / 2 ]
  • Sadun, L. Applied Linear Algebra AMS, 2007. [ 512.5 SADUap2 ]
  • Kwak, J. H., Hong, S. Linear Algebra. Birkhäuser, 2004. ( ISBN-13: 978-0-8176-4294-5 )
  • Treil, S. Linear Algebra Done Wrong
  • Shilov, G. Linear Algebra Dover, 1977. [ 512.5 / SHIL ]
  • Robert, A. Linear Algebra: examples and applications. World Scientific, 2005. ( ISBN: 981-256-432-2 )
  • Jim Hefferon, Linear Algebra -- livro introdutório muito bom

Notas de aula selecionadas:

Para estudos posteriores (livros em nível médio de abstração)

  • Berberian, S. Linear Algebra Dover, 2014. [ ISBN-13: 978-0486780559 ]
  • Loehr, N. Advanced Linear Algebra Chapman and Hall/CRC, 2014. [ ISBN-13: 978-1466559011 ]
  • Lax, P. Linear Algebra and its Applications Wiley, 2007. [ 512.5 LAXli2 ]
  • Golan, J. Foundations of Linear Algebra Springer, 2010. [ ISBN-13: 978-9048145928 ]
  • Shafarevich, I. R.; Remizov, A. O. Linear Algebra and Geometry Springer, 2009 [ ISBN-13: 978-3-642-30993-9 ]