Terceiro quadrimestre de 2018

Turma: A diurno - Santo André

Período letivo: de 17/09 a 19/12 de 2018

Horários: 2^a 8:00 → 10:00; 4^a, 5^a 10:00 → 12:00

Sala: S-211-0

Professor: Jerônimo C. Pellegrini

Sala do professor: S 805 (bloco B)

Email do professor: jeronimo.pellegrini ufabc edu br

EXAME (Fevereiro)

DIA 21 (QUINTA), 14:00 às 16:00. Sala S-310-2

EXAME (Janeiro)

Será no começo do quadrimestre, em 2019.

Mas, se alguém quiser, poderá antecipar amanhã, 29 de Janeiro, me encontre às 8:00 na minha sala (805 do bloco B).

VISTA/REVISÃO DE PROVA NA SEXTA 14/12

das 14:00 às 16:00.

P3 resolvida

aqui

Sobre o Moodle

Houve problmemas tecnicos -- ao invés de lista no Moodle, façam a lista final (veja abaixo, com as outras listas).

*** ENTREGUEM A LISTA NO DIA DA PROVA! (ATÉ O FINAL DO DIA -- PODEM DEIXAR NA MINHA SALA, SE EU NÃO ESTIVER) ***

Novidades

13/12 -- Conceitos da SUB
12/12 -- Conceitos da P3 -- AINDA FALTA CORRIGIR AS SUBS!
11/12 -- P3 resolvida disponível
10/12 -- Contabilizadas a entregas da lista. não consegui corrigir a P3 ainda.
10/12 -- Lista resolvida!
22/11 -- Data da SUB definida
09/10 -- Conceitos da P2
18/10 -- Conceitos da P1
18/10 -- Podem fazer a lista 3
01/10 -- Podem fazer a lista 2
20/09 -- Podem começar a fazer as lisats 1.a e 1.b

MUDANÇA DE SALA NA SEMANA DAS ENGENHARIAS

Nossas aulas nesta semana (dias 03/10 e 04/10) serão em salas diferentes, porque a sala em que temos usado foi reservada para a semana das engenharias.

• 03/10 10:00 -- aula na sala S-108-0
• 04/10 10:00 -- aula na sala S-206-0

Orientações gerais

PERGUNTE! INTERROMPA A AULA E PEÇA QUE EU EXPLIQUE NOVAMENTE! NÃO DEIXE SUAS DÚVIDAS SE ACUMULAREM!

Não creia que poderá sanar as dúvidas uma semana antes da prova! O conteúdo inclui conceitos abstratos e maneiras diferentes de raciocinar. Isto significa que esforço não basta -- você precisa de TEMPO para absorver e digerir as idéias, e tentar condensar esse tempo em uma semana NÃO funciona!

Ementa

Sistemas de Equações Lineares: Sistemas e matrizes; Matrizes escalonadas; Sistemas homogêneos; Posto e Nulidade de uma matriz. Espaço Vetorial: Definição e exemplos; Subespaços vetoriais; Combinação linear; Dependência e independência linear; Base de um espaço vetorial e mudança de base. Transformações Lineares: Definição de transformação linear e exemplos; Núcleo e imagem de uma transformação linear; Transformações lineares e matrizes; Matriz mudança de base. Autovalores e Autovetores: Polinômio característico; Base de autovetores; Diagonalização de operadores.

Requisitos

Geometria Analítica.

Objetivos

A Álgebra Linear é fundamental para cursos de Ciências Exatas. O objetivo neste curso será o de:

• desenvolver um pouco dos conceitos de Álgebra e de raciocínio abstrato. Isto significa compreender o "porque" das coisas, identificar padrões, e demonstrar fatos simples;
• treinar o aspecto operacional da Álgebra Linear, realizando diversos cálculos;
• conhecer algumas das numerosas aplicações práticas de Álgebra Linear, de forma a reconhecer em outras situações quando as ferramentas da Álgebra Linear são aplicáveis.

Avaliação

O conceito final da disciplina poderá ser:

• F - Reprovado. O aluno deve cursar novamente a disciplina.
• C - Desempenho mínimo satisfatório, demonstrando capacidade de uso adequado dos conceitos da disciplina, habilidade para enfrentar problemas relativamente simples e prosseguir em estudos avançados.
• B - Bom desempenho, demonstrando boa capacidade de uso dos conceitos da disciplina.
• A - Desempenho excepcional, demonstrando excelente compreensão da disciplina e do uso da matéria.

Faremos três avaliações escritas com duas horas de duração: P₁, P₂ e P₃. Cada avaliação vale exatamente 0, 1, 2 ou 3. Também haverá testes para serem feitos no sistema Moodle. A nota final é a soma das notas das provas, com mais um ponto para os testes (quem fizer mais que 50% dos testes com pelo menos 30% de aproveitamento em cada).

AS AVALIAÇÕES SERÃO REALIZADAS SEM CONSULTA A QUALQUER MATERIAL!

COLA/PLÁGIO RESULTAM EM F NA DISCIPLINA

As notas serão convertidas em conceito de acordo com a seguinte regra: seja n a soma das notas das provas e do ponto de exercícios. Então o conceito final será:

• n ∈ [0, 5)→F
• n ∈ [5, 7)→C
• n ∈ [7, 9)→B
• n ∈ [9, 10]→A

Datas das avaliações

• P₁: 11/10
• P₂: 01/11
• P₃: 06/12
• SUB: 12/12
• exame: 2019

EXAME:

Para quem tiver ficado com F. A nota do exame substitui a das provas, e aplica-se novamente a tabela.

Exercícios

Não valem nota:

• lista 1.a (já podem fazer)
• lista 1.b (já podem fazer)
• lista 2 (já podem fazer)
• lista 3 (já podem fazer)
• lista 4 (já podem fazer)
• lista 5 (já podem fazer)
• lista 6 (já podem fazer)
• lista 7 (já podem fazer)
• lista 8 (já podem fazer)

Vale nota:

• LISTA -- RESOLVIDA

Conceitos

Disponíveis aqui.

Programa

Este programa está sujeito a mudanças simples. Grandes mudanças não devem acontecer.

1. Espaços vetoriais
2. Subespaços
3. Combinações, dependência e independência linear
4. Bases
5. Transformações lineares
6. Matrizes e transformações lineares
7. Mudança de base
8. Determinantes
9. Autovalores, autovetores e diagonalização de operadores
10. Produto interno

O cronograma é flexível. Andaremos mais rápido ou mais devagar dependendo de como a turma estiver acompanhando.

Ferramentas

É interessante (mas não obrigatório) aprender a usar algum software de álgebra computacional, como

• Maxima. Isto ajudará a verificar os resultados de seus cálculos. (O tutorial não aborda as funções de Álgebra Linear, mas você pode necontrá-las documentadas no manual do Maxima.

• sagemath, que permite usar o Maxima e vários outros softwares para computação simbólica e numérica.

Bibliografia

VOCÊ NÃO PRECISA COMPRAR NENHUM DESTES LIVROS! Boa parte deles está disponível na biblioteca; as notas de aula, que seguiremos muito de perto, são livres.

Os livros disponíveis na bilioteca tem sua identificação entre colchetes -- por exemplo, [ 519 / PAPAco ]. Os que não existem na biblioteca tem o ISBN entre parênteses: ( ISBN-13: 978-8131203767 ).

• Notas de aula -- seguiremos muito de perto a exposição dada nestas notas.
• Apostol, T. Calculus, vol II Wiley, 1969. [ 515.15 / APOc2 / 2 ed. / 2 ] Wiley. Há também uma tradução para o Português pela editora Reverté: [ 515.14 / APOSca / 2 ]
• Sadun, L. Applied Linear Algebra AMS, 2007. [ 512.5 SADUap2 ]
• Kwak, J. H., Hong, S. Linear Algebra. Birkhäuser, 2004. ( ISBN-13: 978-0-8176-4294-5 )
• Treil, S. Linear Algebra Done Wrong
• Shilov, G. Linear Algebra Dover, 1977. [ 512.5 / SHIL ]
• Robert, A. Linear Algebra: examples and applications. World Scientific, 2005. ( ISBN: 981-256-432-2 )
• Jim Hefferon, Linear Algebra -- livro introdutório muito bom

Notas de aula selecionadas:

• Sérgio Luiz Zani, Álgebra Linear
• Reginaldo Santos, Álgebra Linear e Aplicações
• Gregório Malajovich, Álgebra Linear

Para estudos posteriores (livros em nível médio de abstração)

• Berberian, S. Linear Algebra Dover, 2014. [ ISBN-13: 978-0486780559 ]
• Loehr, N. Advanced Linear Algebra Chapman and Hall/CRC, 2014. [ ISBN-13: 978-1466559011 ]
• Lax, P. Linear Algebra and its Applications Wiley, 2007. [ 512.5 LAXli2 ]
• Golan, J. Foundations of Linear Algebra Springer, 2010. [ ISBN-13: 978-9048145928 ]
• Shafarevich, I. R.; Remizov, A. O. Linear Algebra and Geometry Springer, 2009 [ ISBN-13: 978-3-642-30993-9 ]