real xa, ya, xb, yb, xc, yc, xp, yp,
     xpa, ypa, xpb, ypb, xpc, ypc, 
     dot_apb, mag_apb, dot_bpc, mag_bpc, dot_cpa, mag_cpa,
     theta_apb, theta_bpc, theta_cpa

// Lemos os pontos (vetores) a, b, c e p:
leia xa, ya,
     xb, yb,
     xc, yc,
     xp, yp

// Calculamos o vetor a - p
xpa <- xa - xp
ypa <- ya - yp

// b - p
xpb <- xb - xp
ypb <- yb - yp

// c - p
xpc <- xc - xp
ypc <- yc - yp

// Agora temos tres vetores que, saindo do ponto p, chegam
// aos pontos A, B e C.

// Calculamos os angulos APB, BPC e CPA. Se somarem 2*pi,
// dando uma "volta completa", é porque P está dentro do
// triângulo.

// O produto escalar de v1 e v2 e'
// v1 . v2 = |v1| x |v2| cos theta,
// (o produto das magnitudes vezes o angulo entre eles).
// Portanto,
// theta = acos (v1 . v2 / |v1| x |v2|)

dot_apb <- xpa*xpb + ypa*ypb
mag_apb <- RAIZ(xpa^2 + ypa^2) * RAIZ(xpb^2 + ypb^2)

dot_bpc <- xpb*xpc + ypb*ypc
mag_bpc <- RAIZ(xpb^2 + ypb^2) * RAIZ(xpc^2 + ypc^2)

dot_cpa <- xpc*xpa + ypc*ypa
mag_cpa <- RAIZ(xpc^2 + ypc^2) * RAIZ(xpa^2 + ypa^2)

theta_apb = acos (dot_apb / mag_apb)
theta_bpc = acos (dot_bpc / mag_bpc)
theta_cpa = acos (dot_cpa / mag_cpa)

se (theta_apb + theta_bpc + theta_cpa = 2*pi):
    mostre "Dentro!"
senao
    mostre "Fora!"