Segundo quadrimestre de 2012
Turma: E (diurno)
Horário: 3a (08:00-10:00) e 6a (10:00-12:00)
Sala de aula: 104-0 (bloco A)
Professor: Jerônimo C. Pellegrini
email: jeronimo.pellegrini ufabc edu br
Sala do professor: S 805 (bloco B)
Página "genérica" da disciplina: aqui
19/12 -- Conceitos após P3 disponíveis 18/12 -- P3 com comentários no site 13/12 -- Conceitos depois da P2 disponíveis 13/12 -- Data para vista da P2 e últimas dúvidas 12/12 -- Exemplo de P3 disponível 05/12 -- P2 com comentários no site 25/11 -- Exemplo de P2 disponível 05/11 -- Conceitos da P1 disponíveis 01/11 -- P1 com comentários no site 23/10 -- Exemplos de prova disponíveis 06/10 -- Datas das provas disponíveis 02/10 -- Horários de monitoria disponíveis 02/10 -- Lista 3 28/09 -- Listas 1 e 2 18/09 -- Reinício do curso ------------------------------------- 29/05 -- Datas das provas disponíveis 29/05 -- Início do curso
Monitoria:Veja os horários de monitoria
O conceito final da disciplina poderá ser:
Haverá três avaliações, na forma de provas escritas. Cada avaliação também terá resultado A, B, C ou F.
A avaliação final de cada aluno não será o resultado de alguma "conta" feita a partir dos valores das três avaliações. O resultado de cada avaliação reflete o desempenho do aluno em todo o curso até aquele instante, e não é apenas uma "nota isolada". Isso significa que cada avaliação leva em conta também o resultado das avaliações anteriores. De maneira simples, cada avaliação mostra qual seria o conceito final do aluno se o curso terminasse naquele instante.
Não há "prova substitutiva", porque tal conceito não faz sentido no sistema de avaliação descrito acima.
Datas das provas:
Veja a P1 com comentários, a P2 com comentários e a P3 com comentários.
Veja os conceitos após a P3
Há duas P1 de exemplo, uma aqui e a outra aqui.
Há uma P2 de exemplo, aqui.
Há agora uma P3 de exemplo aqui.
Este programa está sujeito a mudanças simples. Grandes mudanças não devem acontecer.
Parte do programa (um tópico) deverá ser estudada individualmente pelo aluno, e será avaliada nas provas.
1. Elementos de Lógica e Linguagem Matemática
1.1. Conceitos básicos
a) Proposições simples
b) Conectivos e operadores lógicos
1.2. Lógica clássica elementar
a) Quantificadores
b) Proposições universais e particulares, exemplos e contra-exemplos
2. Conjuntos
2.1. Generalidades
a) Conceitos básicos: definição ingênua de conjuntos, pertinência,
modos de descrição de um conjunto
b) Relações elementares: subconjunto, superconjunto, conjunto vazio,
conjunto potência
c) Operações: união, intersecção, diferença, complementar e conjunto
universo, produto cartesiano
2.2. Conjuntos numéricos
a) Números naturais, inteiros e racionais: definição (intuitiva) e
operações
b) Princípio de Indução Finita: enunciados do PIF e aplicações
c) Definições recursivas: somatórios e fatorial
d) Números reais: operações, propriedades axiomáticas dos reais,
supremo e ínfimo, potenciação e radiciação, existência da raiz
quadrada de um número positivo
e) Representação dos números reais: representação decimal,
representação geométrica (a reta real)
f) Valor absoluto: definição e propriedades
g) Topologia da reta: distância, intervalos, conjuntos abertos, conjuntos
fechados
3. Funções
3.1. Generalidades
a) Conceitos básicos: relações, conceito de função, domínio, contra-
domínio, imagem, pré-imagem
b) Propriedades: injetividade, sobrejetividade, bijetividade, função
inversa
3.2. Funções reais a variáveis reais
a) Representações
· representação analítica: variável dependente e variável
independente
· representação gráfica: gráfico de uma função, translações
horizontal e vertical
b) Exemplos clássicos: função escada, função módulo, funções lineares
e afins, funções polinomiais, funções racionais, função exponencial,
função logarítmica, funções trigonométricas
c) Comportamentos de uma função: simetrias (funções pares, ímpares,
periódicas), monotonicidade, funções limitadas
d) Operações: soma, produto e quociente de funções, composição de
funções
4. Seqüências
4.1. Conceitos básicos
a) Conceito de seqüência, seqüências convergentes
b) Limites infinitos
c) Seqüências limitadas, seqüências monotônicas
4.2. Propriedades
a) Operando com seqüências
b) Teorema do Confronto
5. Limites
5.1. Conceitos básicos
a) Definição (intuitiva) de limite de uma função
b) Interpretação geométrica
c) Limites laterais, existência de limites
d) Continuidade
e) Limites infinitos
f) Limites no infinito
5.2. Cálculo de limites
a) Operações elementares e propriedades
b) Limite de função composta
c) Teorema do Confronto
d) Limites notáveis
e) Casos de indeterminação
6. Derivadas
6.1. Conceitos básicos
a) Definição (intuitiva) de derivada
b) Interpretação geométrica
c) Função derivada
d) Derivabilidade e continuidade
e) Derivadas de ordem superior
6.2. Cálculo de derivadas
a) Regras de derivação das funções elementares
b) Propriedades do operador de derivação
c) Regra da cadeia
d) Derivada da função inversa
O Maxima é um software para manipulação de expressões simbólicas e numéricas que certamente será útil nos cursos de Bases Matemáticas e Cálculo. Não temos ainda um tutorial pronto, mas no link neste parágrafo há instruções de instalação e exemplos de uso.